已知集合，集合，其中，設全集I=R，欲使，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

解：令t=sin x．

∵，∴．

∴．對稱軸是t=a．當時，當時，．當t=a時，．

∴．要使，

需要．

當1＜a≤p 時，同理可求得．

綜上所述，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(北京卷) 題型：044

已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素構成兩個相應的集合：，．其中(a，b)是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的，總有，則稱集合A具有性質P．

(1)

檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；

(2)

對任何具有性質P的集合A，證明：；

(3)

判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省梅山縣東山中學2012屆高三第二次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知集合A＝{a1，a2，…，ak}(k≥2)，其中ai∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素構成兩個相應的集合：S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}．其中(a，b)是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和m．若對于任意的a∈A，總有，則稱集合A具有性質P．

(Ⅰ)檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質P，并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；

(Ⅱ)對任何具有性質P的集合A，證明：；

(Ⅲ)判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆北京市高一第一學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.

（Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；

    ①，；

②，.

（Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；

（Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當取最小值時的一個基底.


 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.

（Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；

    ①，；

②，.

（Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；

（Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當取最小值時的一個基底.


 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.

（Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；

    ①，；

②，.

（Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；

（Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當取最小值時的一個基底.

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