Question

10．下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

• A． 若0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα＜tanα
• B． 若α是第二象限角，則$\frac{α}{2}$為第一象限或第三象限角
• C． 若角α的終邊過點P（3k，4k）（k≠0），則sinα=$\frac{4}{5}$
• D． 若扇形的周長為6，半徑為2，則其中心角的大小為1弧度

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，象限角的定義，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：若0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα＜tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，故A正確；
若α是第二象限角，即α（2kπ，2kπ+π），k∈Z，則$\frac{α}{2}$∈（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$），為第一象限或第三象限，故B正確；
若角α的終邊過點P（3k，4k）（k≠0），則sinα=$\frac{4k}{\sqrt{{9k}^{2}+1{6k}^{2}}}$=$\frac{4k}{5|k|}$，不一定等于$\frac{4}{5}$，故C不正確；
若扇形的周長為6，半徑為2，則弧長=6-2×2=2，其中心角的大小為$\frac{2}{2}$=1弧度，
故選：C．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角的判定，屬于基礎(chǔ)題．