11．A，B，C是球O上的三點，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半徑等于13，求球心O到平面ABC的距離．

分析 先確定△ABC的形狀為Rt△，然后找出球心到平面ABC的距離，求解即可．

解答 解：∵62+82=102，∴△ABC為Rt△．
∵球心O在平面ABC內的射影M是截面圓的圓心，
∴M是AC的中點且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
∴球心到平面ABC的距離為12．

點評 本題考查球的有關計算問題，點到平面的距離，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）+2f（2x-1）=3x+7，求一次函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．三角形△ABC的外接圓半徑為1，圓心O，已知3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=$-\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1、BC的中點．
（1）求證：C1F∥平面ABE；
（2）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=x4+x2+1的值域是1，y=x4-x2+1的值域是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知兩點A（1，-2），B（-4，-2），以下四條曲線：
①4x+2y=3，②x2+y2=3，
③x2+2y2=3，④x2-2y=3．
其中存在點P，使|PA|=|PB|的曲線有①②③④．（填寫正確的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∪B=（　　）
A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|-1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-1≤x-1＜2}，B={x|3≤2x-1＜11}．求：
（1）A∩B；       
（2）A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{2}{3}$π），其中x∈R，則下列說法正確的序號為②④．
①函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
②函數(shù)f（x）的振幅為$\sqrt{3}$；
③函數(shù)的圖象是由y=$\sqrt{3}$sin2x圖象向右平移$\frac{2π}{3}$；
④函數(shù)f（x）的一個單調遞增區(qū)間為[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]．

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