以直線x+2y-1=0和直線2x-y+3=0的交點(diǎn)為圓心，且圓過點(diǎn)P（2，1），求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】分析：聯(lián)立兩直線方程求得其交點(diǎn)坐標(biāo)，求得圓的圓心，進(jìn)而利用兩點(diǎn)間的距離公式求得遠(yuǎn)的半徑，則圓的方程可得．
解答：解：解得x=-1，y=1
∴圓的圓心為（-1，1），
∴圓的半徑為=3
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-1）2=9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了考生對(duì)圓的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直線x+2y-1=0和直線2x-y+3=0的交點(diǎn)為圓心，且圓過點(diǎn)P（2，1），求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線以以直線x±
2
y=0為漸近線，且經(jīng)過拋物線x2-4x+4y+8=0的焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程為
y2
2
-
x2
4
=1
y2
2
-
x2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以直線x+2y-1=0和直線2x-y+3=0的交點(diǎn)為圓心，且圓過點(diǎn)P（2，1），求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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