12．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π-a）tan（π+α）}{cos（-\frac{π}{2}-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)f（α）的解析式，從而求得f（-$\frac{31π}{3}$）的值．

解答 解：∵f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π-a）tan（π+α）}{cos（-\frac{π}{2}-α）}$=$\frac{-cosα•cosα•tanα}{-sinα}$=cosα，
則f（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-$\frac{31π}{3}$）=cos（-10π-$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求g[f（-1）]的值；
（2）試判斷方程f（x）=g（x）解的個(gè)數(shù)，并判斷其中一個(gè)解在區(qū)間（0，1）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓$\frac{y{\;}^{2}}{8}$+$\frac{x{\;}^{2}}{4}$=1的下焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)t，使直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a3+a5=122．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，則x=±2$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若U=R，集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x2-1）的定義域，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[1，2）D．（1，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案