Question

在區(qū)間[0，10]內隨機取出兩個數，則這兩個數的平方和也在區(qū)間[0，10]內的概率是（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  π

  10

• C、

  π

  4

• D、

  π

  40

Answer 1

分析：首先分析題目求這兩個數的平方和也在區(qū)間[0，10]內的概率，可以聯(lián)想到用幾何的方法求解，利用面積的比值直接求得結果．

解答：解：將取出的兩個數分別用x，y表示，則x，y∈[0，10]
要求這兩個數的平方和也在區(qū)間[0，10]內，即要求0≤x²+y²≤10，
故此題可以轉化為求0≤x²+y²≤10在區(qū)域

0≤x≤10 0≤y≤10

內的面積比的問題．
即由幾何知識可得到概率為

1 4 π•10

102

=

π

40

；
故選D．

點評：此題考查等可能時間概率的問題，利用幾何概型的方法解決本題，概率知識在高考中難度有所下降，對利用古典概型和幾何概型的基本方法要熟練掌握．