Question

在區(qū)間[0，10]內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在[0，10]的概率為

π

40

．

Answer 1

分析：首先分析題目求這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間[0，10]內(nèi)的概率，可以聯(lián)想到用幾何的方法求解，利用面積的比值直接求得結(jié)果．

解答：解：將取出的兩個數(shù)分別用x，y表示，則x，y∈[0，10]
要求這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間[0，10]內(nèi)，即要求0≤x²+y²≤10，
故此題可以轉(zhuǎn)化為求0≤x²+y²≤10在區(qū)域

0≤x≤10 0≤y≤10

內(nèi)的面積比的問題．
即由幾何知識可得到概率為

1 4 π•10

102

=

π

40

故答案為：

π

40

．

點(diǎn)評：此題考查等可能時間概率的問題，利用幾何概型的方法解決本題，概率知識在高考中難度有所下降，對利用古典概型和幾何概型的基本方法要熟練掌握．