7．若復(fù)數(shù)z滿足z=1-i+$\frac{1}{1-i}$，則z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$

分析 化簡z，從而求出z的虛部即可．

解答 解：∵z=1-i+$\frac{1}{1-i}$=1-i+$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{i}{2}$，
則z的虛部是-$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡求值問題，考查復(fù)數(shù)中的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，其上頂點(diǎn)到直線3x+4y-1=0的距離等于$\frac{3}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F（點(diǎn)E，F(xiàn)都不在橢圓上），且$\overrightarrow{FA}$=λ1$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{FB}$=λ2$\overrightarrow{BE}$，λ1+λ2=-8，證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一輛汽車做變速直線運(yùn)動，在時刻t的速度為v（t）=2+sint（t的單位：h，v單位：km/h），那么它在0≤t≤1這段時間內(nèi)行駛的路程s（單位：km）是（　�。�
A．3-cos1B．3+cos1C．1+cos1D．1-cos1

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，頂點(diǎn)A（a，0），B（0，b），中心O到直線AB的距離為$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上一動點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）為一動點(diǎn)，E1（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）為兩定點(diǎn)，求|QE1|+|QE2|的值．

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2．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{4030}$+$\frac{1}{4032}$的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　　）
A．i≤4030？B．i≥4030？C．i≤4032？D．i≥4032？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市運(yùn)會期間30位志愿者年齡數(shù)據(jù)如表：
年齡（歲）人數(shù)（人）
197
212
283
304
315
323
406
合計30
（1）求這30位志愿者年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位為莖，個位數(shù)為葉，作出這30位志愿者年齡的莖葉圖；
（3）求這30位志愿者年齡的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)重合，直線l過點(diǎn)F交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l的傾斜角為135°，求|AB|的長；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，試求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|2x-3|，a∈R．
（1）若a=2，求不等式f（x）≥-3的解集；
（2）若存在實數(shù)x使得f（x）≥2a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2}{i-1}$，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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