Question

某車間共有6名工人，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本的平均值；
（2）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

Answer 1

分析：（1）莖葉圖中共同的數(shù)字是數(shù)字的十位，這是解決本題的突破口，根據(jù)所給的莖葉圖數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式求出結(jié)果；
（2）設(shè)“從該車間6名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，結(jié)合組合數(shù)利用概率的計(jì)算公式即可求解事件A的概率．

解答：解：（1）平均數(shù)為

17+19+20+21+25+30

6

=22--（4分）
（2）解法一：將六名工人編號(hào)，ABCDEF，其中EF表示優(yōu)秀工人，從6件產(chǎn)品中選2件，
其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共有15種，--（8分）
事件A表示2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人，事件A的基本事件為（AE）（AF）（BE）（BF）（CE）（CF）（DE）（DF）共8種，則P（A）=

8

15

--（13分）
答：2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人的概率為

8

15

．--（14分）
解法二：試驗(yàn)的所有結(jié)果共有

C

2 6

=15種，--（8分）
事件A表示2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人，事件A的結(jié)果共有

C

1 2

C

1 4

=8種，則P（A）=

8

15

--（13分）
答：2名工人中恰有1名優(yōu)秀工人的概率為

8

15

．--（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，古典概型及其概率計(jì)算公式，屬于容易題．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．