Question

下列命題的否定為假命題的是（　�。�

A．?x∈R，x2+2x+2≤0

B．任意一個四邊形的四個頂點共圓

C．所有能被3整除的整數都是奇數

D．?x∈R，sin2x+cos2x=1

Answer 1

∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，故不存在x∈R，x²+2x+2≤0，原命題為假，其其否定為真命題；
根據圓內接四邊形的定義，可得任意一個四邊形的四個頂點共圓為假命題，其否定為真命題；
所有能被3整除的整數都是奇數，如整數6，它是偶數，故原命題為假，其否定為真命題；
?x∈R，sin²x+cos²x=1正確，所以D的否定是假命題，選D．
故選D．