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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)是已知平面
上所有向量的集合,對(duì)于映射
,記
的象為
。若映射
滿足:對(duì)所有
及任意實(shí)數(shù)
都有
,則
稱(chēng)為平面
上的線性變換�,F(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面
上的線性變換,則
②對(duì)設(shè)
,則
是平面
上的線性變換;
③若是平面
上的單位向量,對(duì)
設(shè)
,則
是平面
上的線性變換;
④設(shè)是平面
上的線性變換,
,若
共線,則
也共線。
其中真命題是 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
且
),
.
(1)若在定義域上有極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)
,總
,使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(3)對(duì),且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知是
上的奇函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
.
(1)求的表達(dá)式;
(2)畫(huà)出的圖象,并指出
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域和值域都是
(其圖像如下圖所示),
函數(shù).定義:當(dāng)
且
時(shí),稱(chēng)是方程
的一個(gè)實(shí)數(shù)根.則方程
的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù),且
)若實(shí)數(shù)
使得函數(shù)
在定義域上有零點(diǎn),則
的最小值為_(kāi)_________.
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