已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a∈R
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞1；
（2）若函數(shù)f（x）有最大值
178
，求實數(shù)a的值．
分析：（1）當a=2時，不等式即 2x2+x-2＞1，解得x的范圍，可得不等式的解集．
（2）由題意
a＜0
-4a2-1
4a
=
17
8
，由此解得a的值．
解答：解：（1）當a=2時，不等式即 2x2+x-2＞1，即2x2+x-3＞0，解得x＜-
3
2
或x＞1，
故不等式的解集為{x|x＜-
3
2
或x＞1}．
（2）由題意
a＜0
-4a2-1
4a
=
17
8
，解得
a＜0
a=-2或a=-
1
8
，
因此a=-2或a=-
1
8
．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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