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如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中點．

(1)求證：EF∥平面PBC；

(2)求E到平面PBC的距離．

答案：
解析：

　　(1)證明：∴EF∥PB

　　又

　　故

　　(2)解：在面ABCD內作過F作

　　

　　

　　又，，

　　

　　又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH．

　　在直角三角形FBH中，，

　　

　　故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，

　　等于．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC中點，則
AE
•
BD
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點，則
AE
•
BD
的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，將正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′=a（0＜a＜
3
）．
（1）若a=
3
2
，求二面角C-BD-C′的大小；
（2）當a變化時，線段CC′上是否總存在一點E，使得AC′∥平面BED？請說明理由．

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如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD，為的中點，則

A．              B．              C．               D．

 

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如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，， E為BC中點，則

A．-3                                   B．0

C．-1                                   D．1

 

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