Question

某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

Answer 1

李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為0.9976

解析試題分析：的取值分別為1，2，3，4.
，表明李明第一次參加駕照考試就通過(guò)了，故P（）=0.6.
，表明李明在第一次考試未通過(guò)，第二次通過(guò)了，故
ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過(guò)，第三次通過(guò)了，
故
ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過(guò)，故

∴李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為  1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.
考點(diǎn)：本小題主要考查隨機(jī)變量分布列的求法和隨機(jī)事件的概率的求法，考查學(xué)生應(yīng)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：隨機(jī)變量的分布列是一個(gè)重要的考點(diǎn)，幾乎每年高考都會(huì)涉及，要仔細(xì)計(jì)算，并會(huì)應(yīng)用隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)分布列是否正確.