Question

（12分）某校100位學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、、、、．

（Ⅰ）求圖中的值;

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;

（Ⅲ）若這100名學(xué)生的語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段

 

 

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）73．（Ⅲ）有10人

【解析】

試題分析：（1）在頻率分布直方圖，小長方形的面積是表示數(shù)據(jù)落在小組內(nèi)的頻率，它的高是頻率與組距的比；（2）用各矩形中點的橫坐標(biāo)乘以本段的頻率作和等于平均數(shù)；（3）頻率分布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量，各組的頻率之和等于1．

試題解析：（Ⅰ）由,解得

（Ⅱ）．

（Ⅲ）這100位學(xué)生語文成績在、、、的分別有5人、40人、30人、20人,按照表中所給比例,數(shù)學(xué)成績在、、、的分別有5人、20人、40人、25人,共90人,所以數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)有10人．

考點：頻率分布直方圖及分布表．