（09年如東熱身卷）（10分）（10分）已知數(shù)列中，an=n（n+1）（n+2）.又Sn=kn（n+1）（n+2）（n+3），試確定常數(shù)k，使S n恰為的前n項的和，并用數(shù)學歸納法證明你的結論.

解析：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學歸納法進行證明.

1°.當n=1時，命題顯然成立；

2°.假設當n=k(kN*)時，命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,

則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）

=( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）

即命題對n=k+1.成立

由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年如東熱身卷）（10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

求經(jīng)過極點三點的圓的極坐標方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年如東熱身卷）（10分）選修4-2：矩陣與變換

設數(shù)列滿足，且滿足，試求二階矩陣。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年如東熱身卷）（10分）選修4-1幾何證明選講

如圖，已知為圓O的直徑，直線與圓O相切于點，直線與弦垂直并相交于點，與弧相交于，連接,,.

（1）求證：;

（2）求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年如東熱身卷）（16分）設、是函數(shù)的兩個極值點.

（I）若，求函數(shù)的解析式；

（II）若，求的最大值;

（III）設函數(shù)，，當時，

求證：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案