已知橢圓C：的左焦點為F（﹣1，0），離心率為，過點F的直線l與橢圓C交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．
解：（Ⅰ）由題意可知：c=1，a2=b2﹣c2，e= 解得：a=，b=1
故橢圓的方程為：=1
（II）設直線AB的方程為y=k（x+1）（k≠0），
聯(lián)立，得，整理得（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0
∵直線AB過橢圓的左焦點F
∴方程有兩個不等實根．
記A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點N（x0，y0）
則x1+x2=，x0=
垂直平分線NG的方程為y﹣y0=﹣，
令y=0，得xG=x0+ky0=﹣=﹣．
∵k≠0，∴﹣＜0
∴點G橫坐標的取值范圍為（﹣，0）．
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A．
B．
C．
D．

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（Ⅱ）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

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