設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，則數(shù)列{an}的公比
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2
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2
．
分析：把條件變形可得210（S30-S20）=（S20-S10），由等比數(shù)列的定義和性質可得  210（S20-S10）q10=（S20-S10），
由此求得q的值．
解答：解：設數(shù)列{an}的公比為q，因為210S30+S10=（210+1）S20，
所以，210（S30-S20）=（S20-S10），由此可得210（S20-S10）q10=（S20-S10），
所以，q10=(
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)10．又因為{an}是正項等比數(shù)列，所以q=
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．
故答案為：
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點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
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，前n項和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項a1和公比q的值；
（2）試證明數(shù)列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌三模）設正項等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn．

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