Question

若三點(diǎn)A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線(xiàn)，則有（　�。�

A．a(chǎn)=3，b=-5

B．a(chǎn)-b+1=0

C．2a-b=3

D．a(chǎn)-2b=0

Answer 1

分析：三點(diǎn)共線(xiàn)等價(jià)于以三點(diǎn)為起點(diǎn)終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線(xiàn)，利用向量坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量共線(xiàn)的充要條件列出方程得到a，b關(guān)系．

解答：解：因?yàn)槿�點(diǎn)A（2，3），B（3，a），C（4，b）
 

AB

=(1，a-3)，

AC

=(2，b-3)，
又三點(diǎn)A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線(xiàn)，
所以

AB

∥

AC

所以b-3=2a-6，
即2a-b=3
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等．