設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（3x+1）-x，則下列區(qū)間中f（x）不存在零點(diǎn)的是（　　）
A、[0，1]
B、[-2，-1]
C、[3，4]
D、[-3，-2]
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先求出利用函數(shù)f（x）=4sin（3x+1）-x，求出f（3）的范圍，進(jìn)一步求出f（4）的范圍，最后利用f（3）•f（4）＞0說明在（3，4）上不存在零點(diǎn)．
解答： 解：已知函數(shù)f（x）=4sin（3x+1）-x，由于sin10＜0
所以：f（3）=4sin10-3＜0
又因?yàn)椋?＜sin13＜1
所以：f（4）=4sin13-4＜0
所以f（3）•f（4）＞0
所以：在（3，4）上不存在零點(diǎn)．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的值域，及函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
，
n
是夾角為120°的單位向量，向量
a
=t
m
+（1-t）
n
，若
n
⊥
a
，則實(shí)數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x-x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A、x-y+2=0
B、x+y-2=0
C、x+y+2=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-9、a、-l成等差數(shù)列，-9、m、b、n、-1成等比數(shù)列，則ab=（　�。�
A、15B、-l5
C、±l5D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）+b（A＞ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x-
π
6
）+4cosx，試求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2x-3）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
．g（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0
，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）在區(qū)間[-5，5]上的圖象；（不用列表描點(diǎn)）
（2）根據(jù)已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為周期函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=sinx，x∈[0，2π]
B、f（x）=
xsin2x
x
C、f（x）=sin|x|
D、f（x）=2014（x∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-
1
f(x)
，f（1）=-
1
8
，則f（2015）=
 
．

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