對于二項(xiàng)式(n∈N*)，有以下四種判斷：

①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；④存在n∈N*，展開式中有x的一次項(xiàng)．其中正確的是                                      (　　)．

A．①與③   B．②與③           C．②與④           D．①與④

解析　二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為Tk＋1＝Cx4k－n，由通項(xiàng)公式可

知，當(dāng)n＝4k(k∈N*)和n＝4k－1(k∈N*)時(shí)，展開式中分別存在常數(shù)項(xiàng)和一次

項(xiàng)，故選D.

答案　D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項(xiàng)式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是（　�。�
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）對于二項(xiàng)式（
1x
+x3）n（n∈N*），4位同學(xué)作出了4種判斷：①存在n∈N*，使展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；④存在n∈N*，使展開式中有x的一次項(xiàng)．上述判斷中正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項(xiàng)式(x3+)n(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項(xiàng);②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項(xiàng);④存在n∈N*,展開式中沒有x的一次項(xiàng).上述判斷中正確的是(    )

A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：單選題

對于二項(xiàng)式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是（　�。�
A．①與③B．②與③C．①與④D．②與④

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