Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2013，其前n項(xiàng)和為S_n，若，則S₂₀₁₃的值等于（ ）
A．-2012
B．-2013
C．2012
D．2013

Answer 1

【答案】分析：設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為S_n=An²+Bn，根據(jù)=An+B，可知{}成等差數(shù)列，然后求出的值，從而可求出S₂₀₁₃的值．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為S_n=An²+Bn
則=An+B，∴{}成等差數(shù)列，
∵，=a₁=-2013，
∴{}是首項(xiàng)為-2013，公差為1的等差數(shù)列，
∴=-2013+（2013-1）×1=-1，即S₂₀₁₃=-2013．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及構(gòu)造法的應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．