（2013•長春一模）若實數(shù)x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則
y+1
x
的取值范圍是
[1，5]
[1，5]
．
分析：先畫出滿足不等式組
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
的可行域，并求出可行域各角點的坐標(biāo)，分析目標(biāo)函數(shù)z=
y+1
x
的幾何意義，代入角點坐標(biāo)，可得答案．
解答：解：滿足不等式組
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
的可行域如下圖所示：

目標(biāo)函數(shù)z=
y+1
x
表示平面區(qū)域內(nèi)動點（x，y）點與（0，-1）點連線的斜率
∵kAB=
0+1
1
=1，kAc=
3
2
+1
1
2
=5，
故
y+1
x
的取值范圍是[1，5]
故答案為：[1，5]
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，其中畫出可行域，并分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，右焦點到直線x+y+
6
=0的距離為2
3
，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2013]上的零點個數(shù)是
604
604
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）在正項等比數(shù)列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　　）

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