13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-2x+2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=x+2y，則z的最大值是（　�。�
A．1B．4C．6D．8

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-2x+2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）；
由z=x+2y得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
平移直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z經(jīng)過點(diǎn)A時，
直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z的截距最大，此時z最大；
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{y-2x+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+2y得z的最大值是2+2×2=6．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，利用圖象平行可以求目標(biāo)函數(shù)的最值，數(shù)形結(jié)合法是解線性規(guī)劃問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某理財公司有兩種理財產(chǎn)品A和B．這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：
產(chǎn)品A產(chǎn)品B（其中p、q＞0）
投資結(jié)果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$
投資結(jié)果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于$\frac{3}{5}$，求p的取值范圍；
（Ⅱ）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品A和產(chǎn)品B之中選其一，應(yīng)選用哪個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“m≤-$\frac{1}{2}$”是“?x＞0，使得$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2x}$-$\frac{3}{2}$＞m是真命題”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若對任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（a-x）=g（a+x）成立，則$g（a+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|2x＞1}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）是奇函數(shù)，其圖象與直線y=-2的交點(diǎn)間的最小距離是π，則（　　）
A．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$B．ω=2，φ=πC．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列四個結(jié)論
①若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC
②等式c=acosB+bcosA一定成立
③$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
④若（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，則△ABC為等邊三角形
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^2}$．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實(shí)數(shù)m的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù) x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥a\\ x-y≤a\\ y≤a\end{array}\right.（{a＞0}）$，若z=x2+y2的最小值為 2，則 a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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同步練習(xí)冊答案