3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，則tan2x=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{17}$

分析 首先，借助于誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡得到tanx=2，然后，利用二倍角的正切公式進行求解．

解答 解：∵2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，
∴2sin2x=1+cos2x=2cos2x，
∴2sinxcosx=cos2x，
∴tanx=$\frac{1}{2}$，
∴tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{4}{3}$，
∴tan2x的值是$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點評 本題重點考查了二倍角公式、誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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