15．已知角α的終邊在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界），試求出角α的集合．

分析 由$30°=\frac{π}{6}$，180°-45°=135°=$\frac{3π}{4}$，能求出角α的集合．

解答 解：∵$30°=\frac{π}{6}$，180°-45°=135°=$\frac{3π}{4}$，
∴角α的集合為：
{α|$\frac{π}{6}+2kπ$≤α≤$\frac{3π}{4}+2kπ$，k∈Z}∪{α|$\frac{7π}{6}$≤α≤$\frac{7π}{4}$，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角的集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意終邊相同的角的概念的合理運(yùn)用．

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6．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)與函數(shù)y=x3的單調(diào)性，奇偶性都相同的是（　�。�
A．y=sinxB．y=x3-xC．y=2xD．y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，則tan2x=（　�。�
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10．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，求通項(xiàng)公式an．

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20．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+$\frac{1}{{a}_{n}}$=2Sn，則數(shù)列通項(xiàng)公式an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．

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4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$，在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{2}{5}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=xax（a＞0且a≠1）有極大值$\frac{1}{2e}$，則a=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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