已知{an}是遞減的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）方程x2-5x+6=0的兩根為2，3．由題意得a2=3，a3=2．再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出；
（2）利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：（1）方程x2-5x+6=0的兩根為2，3．
由題意得a2=3，a3=2．
設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則a3-a2=d，
故d=-1，從而得a1=4．
∴{an}的通項公式為an=-n+5．
（2）設(shè)
an
2n
的前n項和為Sn，由（1）知
an
2n
=
-n+5
2n
，
則Sn=
4
2
+
3
22
+
2
23
+
1
24
+…+
-n+5
2n
，
1
2
Sn=
4
22
+
3
23
+
2
24
+
1
25
+…+
-n+6
2n
+
-n+5
2n+1
，
兩式相減得
1
2
Sn=2-(
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+…+
1
2n
)-
-n+5
2n+1

即
1
2
Sn=2-(
1
4
-
1
2n+1
1-
1
2
)-
-n+5
2n+1
，
1
2
Sn=2-(
1
4
-
1
2n+1
1-
1
2
)-
-n+5
2n+1
，
∴Sn=3+(
n-3
2n
)．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式、“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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1
a
+
1
b
=2，則m的值為
 
．

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．

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y+x
x
的最大值為（　　）
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2
B、2+
2
C、1+
3
D、2+
3

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．
①sinα+sinβ＞sin（α+β）；②cosα+cosβ＞cos（α+β）；
③sinα+sinβ＞cos（α+β）；④cosα+cosβ＞sin（α+β）．
（把你認(rèn)為恒成立的不等式的序號都填上）

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①過點（0，9）；②方程f（-x）=f（x）的解為-3，0，3；③在x=-1處取得極大值
32
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t≤-1）上的最小值為g（t），求g（t）的解析式．

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A、（1，+∞）
B、（-∞，-2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）

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3
，C=
π
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，則b=
 
．

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