已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+2x，則滿足f（2-x2）＜f（x）的實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，-2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-2，1）
考點：函數(shù)單調性的性質,二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)已知條件可得f（x）在R上單調遞增，所以由f（2-x2）＜f（x）得，2-x2＜x，解該不等式即得原不等式中實數(shù)x的取值范圍．
解答： 解：f（x）=x2+2x，對稱軸為x=-1，∴f（x）在∴[0，+∞）上單調遞增；
∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）在（-∞，0]上也單調遞增，∴f（x）在定義域R上單調遞增；
∴由原不等式得：2-x2＜x，解得x＜-2，或x＞1；
∴實數(shù)x的取值范圍為（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選C．
點評：本題考查奇函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性特點，根據(jù)函數(shù)單調性定義解不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

終邊在第二、四象限的角平分線上的角可表示為（　�。�
A、k•180°+135°，k∈Z
B、k•180°±135°，k∈Z
C、k•360°+135°，k∈Z
D、k•90°+135°，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C、若m∥α，m⊥n，則n⊥α
D、若m⊥α，n?α，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是遞減的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的根．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)：S（x）=
ex-e-x
2
，C（x）=
ex+e-x
2
，下面正確的運算公式是（　�。�
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）     
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）
A、①②B、③④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，其圖象關于原點對稱，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點，則
AB
•
CD
=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線l1：2x+y-5=0與l2：x-2y=0的交點，且點P（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，數(shù)列{xn}滿足f（x1）=1，xn+1=f（xn）（n∈N*）．求數(shù)列{xn}的通項公式．

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