已知在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，∠BAD=120°，P是面ABCD中一點，
AP
=x
AB
+y
AD
，當點P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時，圓的方程（　�。�
A、x2+4y2+2xy=3
B、x2+4y2-2xy=3
C、4x2+y2+2xy=3
D、4x2+y2-2xy=3
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：設AB=1，則由題意可得 AD=2，則由余弦定理求得AC=
AB2+AD2-2AB•AD•cos120°
=
3
=|
AP
|，再根據(jù)
AP
2=3=(x
AB
+y
AD
)2，化簡可得所求的圓的方程．
解答：解：設AB=1，則由題意可得 AD=2，∴AC=
AB2+AD2-2AB•AD•cos120°
=
3
=|
AP
|，
再根據(jù)
AP
2=3=(x
AB
+y
AD
)2=x2+4y2-2xy，可得 4x2+y2-2xy=3，
故選：D．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，余弦定理，求向量的模，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC中，互相垂直的平面對數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M（2，3），N（4，-5），直線l過P（1，2），且點M，N到l的距離相等，則直線l的方程為（　�。�
A、4x+y-6=0
B、x+4y-6=0
C、3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D、2x+3y-7=0或x+4y-6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=135°，B=30°，a=
2
，則b等于（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（3，-4），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-6x=0的圓心坐標和半徑分別是（　�。�
A、（3，0），9
B、（3，0），3
C、（-3，0），9
D、（-3，0），3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1-t，2t-1，0），
b
=（2，t，t），則|
a
-
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
.
z
是復數(shù)z的共軛復數(shù)，z+
.
z
+z•
.
z
=0，則復數(shù)z在復平面內對應的點的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，其中A（1，2），B（3，0），那么函數(shù)y=xf（x）的單調增區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
3
2
）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，3）

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