如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,則三棱錐P-ABC中,互相垂直的平面對數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn):平面與平面垂直的判定
專題:證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析:利用線面、面面垂直的判定定理可得結(jié)論.
解答:解:∵PA⊥平面ABC,
∴平面PAC⊥平面ABC,平面PAB⊥平面ABC,
∵∠ABC=90°,BC⊥PA,
∴BC⊥平面PAB,
∵BC?平面PBC,
∴平面PAB⊥平面PBC.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查線面、面面垂直的判定定理,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,設(shè)M是底面三角形ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),定義:f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分別表示三棱錐M-PAB,M-PBC,M-PAC的體積,若f(M)=(
1
2
,2x,y),且
1
x
+
a
y
≥8恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值是(  )
A、2+
2
B、2-
2
C、3-2
2
D、6-2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐A-BCD中,AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD,直線AD與底面BCD所成角為
π
3
,則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為( 。
A、4π
B、8π
C、16π
D、
8
2
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直三棱柱ABC-A1B1C1,其底面是邊長為6的正三角形,高為2
3
,若它的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,則球O的體積為( 。
A、4
3
π
B、32
3
π
C、
20
5
3
π
D、20
15
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,則點(diǎn)A1到平面ABC1D1的距離為( 。
A、1
B、
2
2
C、
2
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=3,S4=15,則S6=( 。
A、31B、32C、63D、64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:2ax+(a+1)y+1=0,l2:(a+1)x+(a-1)y=0,若l1⊥l2,則a=( 。
A、2或
1
2
B、
1
3
或-1
C、
1
3
D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,-1),B(1,1),C(2,3),則△ABC的形狀為( 。
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,∠BAD=120°,P是面ABCD中一點(diǎn),
AP
=x
AB
+y
AD
,當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心,|
AC
|為半徑的圓上時(shí),圓的方程( 。
A、x2+4y2+2xy=3
B、x2+4y2-2xy=3
C、4x2+y2+2xy=3
D、4x2+y2-2xy=3

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