19、已知圓C的圓心為（2，1），且圓C與圓x2+y2-3x=0的公共弦所在的直線經(jīng)過點（5，-2），求圓C的方程．
分析：設出圓C的方程，化為一般式方程，求出公共弦所在的直線方程，利用點在直線上，求出圓的半徑，即可得到圓C的方程．
解答：解：設圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=r2，即x2+y2-4x-2y+5-r2=0，
它與圓x2+y2-3x=0相交的公共弦所在的直線方程為x+2y-5+r2=0，
將（5，-2）代入上式得r2=4，
所以圓C的方程是：（x-2）2+（y-1）2=4．
點評：本題是基礎題，考查圓的方程的求法，兩個圓的位置關系，考查計算能力，考試通常以選擇題、填空題為主的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心為C（m，0），m＜3，半徑為
5
，圓C與橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點．
（1）求圓C的標準方程
（2）若點P的坐標為（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心為（1，5）．直線3x+4y+3=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心為(6，
π
2
)，半徑為5，直線θ=α(
π
2
≤θ＜π，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則α=
2π
3
．
2π
3
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心為拋物線y2=-4x的焦點，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標準方程為（　　）

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