我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一．目前，某市就節(jié)水問(wèn)題，召開(kāi)了市民聽(tīng)證會(huì)，并對(duì)水價(jià)進(jìn)行激烈討論，會(huì)后擬定方案如下：以戶(hù)為單位，按月收繳，水價(jià)按照每戶(hù)每月用水量分三級(jí)管理，第一級(jí)為每月用水量不超過(guò)12噸，每噸3.5元；第二級(jí)計(jì)量范圍為超過(guò)12噸不超過(guò)18噸部分，第三級(jí)計(jì)量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級(jí)水價(jià)的單價(jià)按1：3：5計(jì)價(jià)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）某戶(hù)居民當(dāng)月交納水費(fèi)為63元，該戶(hù)當(dāng)月用水多少?lài)崳?/div>
分析：（1）根據(jù)第一級(jí)為每月用水量不超過(guò)12噸，每噸3.5元；第二級(jí)計(jì)量范圍為超過(guò)12噸不超過(guò)18噸部分，第三級(jí)計(jì)量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級(jí)水價(jià)的單價(jià)按1：3：5計(jì)價(jià)，可得函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用分段函數(shù)，建立方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)第一級(jí)為每月用水量不超過(guò)12噸，每噸3.5元；第二級(jí)計(jì)量范圍為超過(guò)12噸不超過(guò)18噸部分，第三級(jí)計(jì)量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級(jí)水價(jià)的單價(jià)按1：3：5計(jì)價(jià)，可得
y=
3.5x，0≤x≤12
10.5x-84，12＜x≤18
17.5x-210，x＞18
…（6分）
（2）由題意10.5x-84=63，解得x=14，…（11分）
答：該用戶(hù)當(dāng)月用水14噸．              …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采取價(jià)格調(diào)控等手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用水的目的，某地用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi)．若每月用水量不超過(guò)最低限量am3時(shí)，只付基本費(fèi)8元和每月每戶(hù)的定額損耗費(fèi)c元；若用水量超過(guò)am3時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每m3付b元的超額費(fèi)．已知每戶(hù)每月的定額損耗費(fèi)不超過(guò)5元．該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)如下表所示：
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根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a、b、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．
某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過(guò)最低限量m立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每戶(hù)每月定額損耗費(fèi)a元；
②若每月用水量超過(guò)m立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每立方米付n元的超額費(fèi)；
③每戶(hù)每月的定額損耗費(fèi)a不超過(guò)5元．
（1）求每戶(hù)每月水費(fèi)y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：
月份 用水量（立方米） 水費(fèi)（元）
一 4 17
二 5 23
三 2.5 11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過(guò)最低限量，并求m，n，a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的。某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：

①若每月用水量不超過(guò)最低限量立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每戶(hù)每月定額損耗費(fèi)元；

②若每月用水量超過(guò)立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)9元和定額損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每立方米付元的超額費(fèi)；

③每戶(hù)每月定額損耗費(fèi)不超過(guò)5元。

（1）   求每戶(hù)每月水費(fèi)（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）   該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：

月份

用水量（立方米）

水費(fèi)（元）

一

4

17

二

5

23

三

2.5

11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過(guò)最低限量，并求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一,各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：① 若每月用水量不超過(guò)最低限量立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每戶(hù)每月定額損耗費(fèi)元；② 若每月用水量超過(guò)立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每立方米付元的超額費(fèi)；③ 每戶(hù)每月的定額損耗費(fèi)不超過(guò)5元．

(1) 求每戶(hù)每月水費(fèi)（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系；

(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：

月份

用水量（立方米）

水費(fèi)（元）

一

4

17

二

5

23

   www..com                            三

2.5

11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過(guò)最低限量，并求的值．

 

 

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