圖1-3-3
思路分析:因?yàn)檎襟w的棱長為4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方體沒有被打透.這樣一來打孔后所得幾何體的表面積,等于原來正方體的表面積,再加上六個(gè)完全一樣的圓柱的側(cè)面積,這六個(gè)圓柱的高為1 cm,底面圓的半徑為1 cm.
解:正方體的表面積為16×6=96(cm2),
一個(gè)圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=6.28(cm2),
幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68(cm2).
答:幾何體的表面積為133.68 cm2.
綠色通道:求幾何體的表面積問題,通常將所給幾何體分成基本的柱、錐、臺,再將這些基本柱、錐、臺的表面積求和或作差,從而獲得幾何體的表面積.
黑色陷阱:本題中將幾何體的表面積表達(dá)為正方體的表面積與六個(gè)圓柱側(cè)面積的和是非常有創(chuàng)意的想法,如果忽略正方體沒有被打透這一點(diǎn),思考就會變得復(fù)雜.
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