曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是(     )
A.B.C.D.0
B

試題分析:∵曲線y=ln(2x-1),
∴y′=,分析知直線2x-y+8=0與曲線y=ln(2x-1)相切的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的距離最短,
y′═=2,解得x=1,把x=1代入y=ln(2x-1),
∴y=0,∴點(diǎn)(1,0)到直線2x-y+8=0的距離最短,
∴d=,
故答案為B..
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足,且,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)已知,求處的切線方程;
(2)若存在,使得成立,求的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),為坐標(biāo)原點(diǎn),若對(duì)于時(shí)的圖象上的任一點(diǎn),在曲線上總存在一點(diǎn),使得,且的中點(diǎn)在軸上,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ),使得函數(shù)的切線斜率,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在銳角三角形中,、分別是角、、的對(duì)邊,若,,的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某廠將原油精煉為汽油,需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱,如果第小時(shí),原油溫度(單位:℃)為,那么原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值為(   )
A.8
B.
C.-1
D.-8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線與y軸交點(diǎn)處切線的傾斜角大小為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若曲線在點(diǎn)處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
,則___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________.

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