Question

有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為ξ，求Eξ，Dξ．

Answer 1

分析：由題意知商品數(shù)量相當(dāng)大，抽200件商品可以看作200次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)所給的n，p的值，代入獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的期望和方差公式，計(jì)算出結(jié)果．

解答：解：∵商品數(shù)量相當(dāng)大，抽200件商品可以看作200次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
∴ξ～B（200，1%）．
∵Eξ=np，Dξ=npq，
這里n=200，p=1%，q=99%，
∴Eξ=200×1%=2，
Dξ=200×1%×99%=1.98．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮 第一：每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行 第二：各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的 第三，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．