Question

有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為ξ，求Eξ，Dξ

Answer 1

Eξ=2,Dξ=1.98

解析:

涉及產(chǎn)品數(shù)量很大，而且抽查次數(shù)又相對較少的產(chǎn)品抽查問題．由于產(chǎn)品數(shù)量很大，因而抽樣時(shí)抽出次品與否對后面的抽樣的次品率影響很小，所以可以認(rèn)為各次抽查的結(jié)果是彼此獨(dú)立的．解答本題，關(guān)鍵是理解清楚：抽200件商品可以看作200次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即ξB（200，1%），從而可用公式：Eξ=np，Dξ=npq(這里q=1-p)直接進(jìn)行計(jì)算因?yàn)樯唐窋?shù)量相當(dāng)大，抽200件商品可以看作200次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，所以ξB（200，1%）因?yàn)镋ξ=np，Dξ=npq，這里n=200，p=1%，q=99%，所以，Eξ=200×1%=2,Dξ=200×1%×99%=1.98