已知等差數(shù)列{an}:3,7,11,15,…,

(1)135,4m+19(m∈N*)是{an}中的項(xiàng)嗎?并說(shuō)明理由;

(2)若am,at(m,t∈N*)是數(shù)列{an}中的項(xiàng),則2am+3at是數(shù)列{an}中的項(xiàng)嗎?并說(shuō)明你的理由.

   

思路分析:欲判斷(1)中的兩個(gè)數(shù)是否為{an}中的項(xiàng),必須先求通項(xiàng)公式an,對(duì)第(2)問(wèn),只需判斷2am+3at是否滿足通項(xiàng)公式,項(xiàng)數(shù)是否為正整數(shù)即可.

    解:(1)依題意有a1=3,d=7-3=4,

∴an=3+4(n-1)=4n-1.

    設(shè)an=4n-1=135,則n=34.

∴135是數(shù)列{an}的第34項(xiàng).

    由于4m+19=4(m+5)-1,且m∈N*,

∴4m+19是數(shù)列{an}的第m+5項(xiàng).

(2)∵am,at是數(shù)列{an}中的項(xiàng),

∴am=4m-1,at=4t-1.

∴2am+3at=2(4m-1)+3(4t-1)=4(2m+3t-1)-1.

∵2m+3t-1∈N*,∴2am+3at是數(shù)列{an}中的第2m+3t-1項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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