Question

函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（　�。�

• A、f（-π）＞f（-1）＞f（

  π

  3

  ）
• B、f（

  π

  3

  ）＞f（-1）＞f（-π）
• C、f（-1）＞f（

  π

  3

  ）＞f（-π）
• D、f（-1）＞f（-π）＞f（

  π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，知f（-π）=f（π），f（-1）=f（1），由在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，能比較f（-1），f（

π

3

），f（π）的大小關(guān)系，．

解答： 解：∵f（x）為R上的偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），
∴f（-π）=f（π），f（-1）=f（1），
∵且在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，且0＜1＜

π

3

＜π＜4
∴f（1）＞f（

π

3

）＞f（π），
∴f（-1）＞f（

π

3

）＞f（-π）
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意偶函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．