Question

設直線x－3y+m=0（m≠0）與雙曲線(a＞0, b＞0)的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若P(m, 0)滿足|PA|=|PB|，則該雙曲線的離心率為 ．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線方程為，則

與直線x-3y+m=0聯(lián)立，可得A（），B（），

∴AB中點坐標為（），

∵點P（m，0）滿足|PA|=|PB|，

∴，

∴a=2b，

∴，

∴．

故答案為：．

考點：直線與雙曲線的位置關系，雙曲線的離心率．

考點分析： 考點1：雙曲線的標準方程 考點2：雙曲線的幾何性質 試題屬性

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