13．在△ABC中，若A+C=5B，b=2．則$\frac{a}{sinA}$=4．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理A+B+C=π，A+C=5B，求出B，利用正弦定理即可得$\frac{a}{sinA}$的值．

解答 解：三角形內(nèi)角和定理A+B+C=π，A+C=5B，
∴B=$\frac{π}{6}$．
由正弦定理，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{2}{\frac{1}{2}}$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．分別在區(qū)間[1，6]和[1，4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為x和y，則x＜y的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{10}$

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4．已知F1，F(xiàn)2為橢圓ax2+y2=4a（0＜a＜1）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A（0，2），點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則|PA|-|PF2|的最小值是（　�。�
A．aB．2aC．2$\sqrt{1-a}$-4D．2$\sqrt{2-a}$-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}滿足下列關(guān)系：a1=2a，an+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$，a≠0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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8．過圓x2+y2=25內(nèi)一點(diǎn)P（$\sqrt{15}$，0）作傾斜角互補(bǔ)的直線AC和BD，分別與圓交于A、C和B、D，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A．40$\sqrt{3}$B．$\frac{80\sqrt{3}}{3}$C．40$\sqrt{2}$D．$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}的公比為$-\sqrt{2}$，則$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，函數(shù)y=x3-ax在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．用配方法解下列方程，配方正確的是（　　）
A．2y2-4y-4=0可化為（y-1）2=4B．x2-2x-9=0可化為（x-1）2=8
C．x2+8x-9=0可化為（x+4）2=16D．x2-4x=0可化為（x-2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}$xi=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

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