在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，則角A的值為(　　)

A． B． C． D．

 

A

【解析】由題意知，sinA＝－cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC兩邊同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－，又tan(B＋C)＝＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數(shù)量積及應用（解析版） 題型：填空題

已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，則a與b的夾角為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

 

(1)求sin∠BAC的值；

(2)設BC的中點為D，求中線AD的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三內角A，B，C所對的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．

(1)求角A的大�。�

(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，則△ABC的面積為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：填空題

設α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

＝(　　)

A．－ B． C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點E(－，1)，F(xiàn)(，)，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)如圖，點M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上一點P(t，)滿足·＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：選擇題

某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個月的本地網(wǎng)內通話時間t(分鐘)與電話費s(元)的函數(shù)關系如圖所示，當通話150分鐘時，這兩種方式電話費相差(　　)

A．10元 B．20元 C．30元 D.元

 

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