設是半徑為的球面上的四個不同點，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是                  .
8
解：設AB=a，AC=b，AD=c，
因為AB，AC，AD兩兩互相垂直，
擴展為長方體，它的對角線為球的直徑，所以a2+b2+c2=4R2=16
S△ABC+S△ACD+S△ADB
=（ab+ac+bc ）
≤（a2+b2+c2）=8
即最大值為：8
故答案為8．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
(Ⅰ) 設，求證：；
(Ⅱ) 已知，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式一定成立的是（　 �。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式；
（2）已知, 且, 求的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線過點（2，1），其中是正數(shù)，則的最大值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，則的最大值為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)（）的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

做一個容積為256升的方底無蓋水箱，則它的高為     時，材料最省。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案