若在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n，通項an=
n2-n+6
2
n2-n+6
2
．
分析：由已知利用“an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1”即可得出．
解答：解：∵a1=3，an+1=an+n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（n-1）+（n-2）+…+1+3
=
(n-1)(1+n-1)
2
+3
=
n2-n+6
2
．
故答案為：
n2-n+6
2
．
點評：本題考查了“累加求和”求熟練的通項公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
axa+x
(x≠-a)，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，計算a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；
（Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，a1=5，an=a1+a2+…+an-1，則數(shù)列{an}的通項公式是
an=
5，    n=1
5•2n-2，   n≥2
an=
5，    n=1
5•2n-2，   n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+lg(1+n-1)，則a10=
 
．

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