若在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+lg(1+n-1)，則a10=
 
．
分析：由an+1=an+lg(1+n-1)，得an+1-an=lg(1+
1
n
)，則a10=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a10-a9），代入數(shù)值，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則即可求得答案．
解答：解：由an+1=an+lg(1+n-1)，得an+1-an=lg(1+
1
n
)，
所以a10=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a10-a9）
=2+lg（1+1）+lg（1+
1
2
）+lg（1+
1
3
）+…+lg（1+
1
9
）
=2+lg（2×
3
2
×
4
3
×…×
10
9
）
=2+lg10=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列的項(xiàng)，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)遞推式特點(diǎn)把a(bǔ)10恰當(dāng)表示出來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
axa+x
(x≠-a)，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，計(jì)算a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，a1=5，an=a1+a2+…+an-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
an=
5，    n=1
5•2n-2，   n≥2
an=
5，    n=1
5•2n-2，   n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n，通項(xiàng)an=
n2-n+6
2
n2-n+6
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案