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5．如圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中
①BM∥ED
②CN與BM成60°角
③CN與BM為異面直線    
④DM⊥BN
以上四個命題中，正確的序號是（　　）
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

分析 首先將正方體的平面展開圖圍成正方體，得到對應直線的位置關系．

解答 解：由已知得到幾何體如圖：很顯然BM與ED是異面直線；故①錯誤；
因為BE∥CN，△BEM為等邊三角形，所以②CN與BM成60°角是正確的；
③CN與BM為異面直線   正確； 
因為BN在平面CDNM的攝影為CN，并且CN⊥DM，故④DM⊥BN正確；
故選D．

點評 本題考查了正方體中直線的位置關系；考查了空間想象能力；關鍵是正確還原正方體．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2+bx+2．
（1）若a=-12，b=-2，求不等式 f（x）＞0的解集；
（2）當b=-1時，若不等式f（x）＜0解集為∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知$α，β均為銳角，α＞β，且cos（α+β）=-\frac{4}{5}，sin（α-β）=\frac{5}{13}$．
求cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠B=30°，AC=$\sqrt{3}$．
（1）若∠A=45°，求AB的長；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}+x+2）lnx，x≤2}\\{\frac{1}{2}lg（{x}^{2}+1），x＞2}\end{array}\right.$則f（f（3$\sqrt{11}$））=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C1：x2+y2-2x-4y-13=0與圓C2：x2+y2-2ax-6y+1=0（其中a＞0）相外切，且直線l：（m+1）x-7m-7=0與圓C2相切，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．為了得到y=sin（x+$\frac{1}{3}$），x∈R的圖象，只需把曲線y=sinx上的所有點（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度B．向左平行移動$\frac{1}{3}$個單位長度
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度D．向右平行移動$\frac{1}{3}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知角α滿足tanα=2，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為 （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{AB}$．

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