Question

14、對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組（i₁，i₂，i₃，…i_n） （n是不小于2的正整數(shù)），對(duì)于任意p，q∈1，2，3，…，n，當(dāng)p＜q時(shí)有i_p＞i_q，則稱i_p，i_q是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的逆序數(shù)對(duì)的定義，列舉出所有的符合條件的逆序數(shù)對(duì)，分別是2，1；4，3；4，1；3，1共有4對(duì)逆序數(shù)對(duì)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知當(dāng)p＜q時(shí)有i_p＞i_q，則稱i_p，i_q是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，
一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，
在數(shù)組（2，4，3，1）中逆序有2，1；4，3；4，1；3，1共有4對(duì)逆序數(shù)對(duì)，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一個(gè)新定義問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題目條件中所給的條件，并且能夠利用條件來解決問題，本題是一個(gè)考查學(xué)生理解能力的題目．