在平面直角坐標(biāo)系.x0y中，以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為: .

(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(II)若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|的值.

 

【答案】

(I)  ；(II) .

【解析】

試題分析：(I) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系易得直角坐標(biāo)方程；(II)把參數(shù)方程代入曲線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得|AB|的值.

試題解析：(Ⅰ)依題意          3分

得：曲線直角坐標(biāo)方程為：.              5分

(Ⅱ)把代入整理得：，      7分

總成立， ，，.    10分

另解：

(Ⅱ)直線的直角坐標(biāo)方程為，把代入得：      7分

總成立，，，.   10分

考點：1、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2、參數(shù)方程；3、直線被曲線所截線段長度的求法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求在平面直角坐標(biāo)系x-O-y中滿足[x]?[y]=2011的所有點（x，y）組成的圖形的面積為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x o y中，點p（ 0，1 ）在曲線c：y=x3-x2-ax+b（a，b為實數(shù)）上，已知曲c在點p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知是無窮遞縮等比數(shù)列｛｝的和．

(1)求的表達(dá)式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系x o y內(nèi)作曲線；

(3)以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動弧度，求曲線旋轉(zhuǎn)得到的曲面的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鎮(zhèn)江模擬 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系x o y中，點p（ 0，1 ）在曲線c：y=x3-x2-ax+b（a，b為實數(shù)）上，已知曲c在點p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系x o y中，點p（ 0，1 ）在曲線c：y=x3-x2-ax+b（a，b為實數(shù)）上，已知曲c在點p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案