如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,,且,點(diǎn)是中點(diǎn).
(1)求證:平面⊥平面;
(2)若直線與平面所成角的正弦值為,
求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在直三棱柱(側(cè)棱和底面垂直的棱柱)中,平面側(cè)面,,,且滿足.
(1)求證:;
(2)求點(diǎn)的距離;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD為正方形,PA平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點(diǎn).
(I)求證:BC∥平面EFG;
(II)求證:DH平面AEG.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四面體A?BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中點(diǎn).
(1)證明:平面ABC平面ADC;
(2)若ÐBDC=60°,求二面角C?BM?D的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
正方體的棱長(zhǎng)為,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. |
B.三棱錐的體積為定值 |
C.二面角的大小為定值 |
D.異面直線所成角為定值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱中,、分別是棱、的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,已知,,.
(1)求證:平面;
(2)設(shè)點(diǎn)在棱上,當(dāng)為何值時(shí),平面平面?
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