Question

設(shè)z∈C，則方程|z+3|+|z-3|=10表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

（3，0），（-3，0）

．

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)的幾何意義可得：兩個(gè)復(fù)數(shù)差的絕對(duì)值表示兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，再結(jié)合題中的條件以及橢圓的定義可得答案．

解答：解：由復(fù)數(shù)的幾何意義可得：兩個(gè)復(fù)數(shù)差的絕對(duì)值表示兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，
所以|z+3|+|z-3|=10表示平面內(nèi)的一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)（3，0），（-3，0）的距離之和為10，
所以根據(jù)橢圓的定義可得此曲線為：橢圓，并且橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為：（3，0），（-3，0）．
故答案為：（3，0），（-3，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)差的絕對(duì)值的幾何意義，以及橢圓的定義．