設m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復平面內的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是（　�。�
分析：設F1（0，-n），F(xiàn)2（0，m），由題意得F1（0，-n）在y軸負半軸，根據(jù)復數(shù)的幾何意義得|z+ni|=|PF1|且|z-mi|=|PF2|，
所以第一個方程表示到F1、F2距離之和等于常數(shù)的點的軌跡；第二個方程表示到F1、F2距離之差等于常數(shù)的點的軌跡．由此結合橢圓曲線的第一定義，可得本題的答案．
解答：解：設F1（0，-n），F(xiàn)2（0，m）
∵方程|z+ni|+|z-mi|=n＞0，
∴F1（0，-n）在y軸負半軸，
設z對應復平面內點P（x，y），則|z+ni|=|PF1|，|z-mi|=|PF2|，
方程|z+ni|+|z-mi|=n即|PF1|+|PF2|=n（定值），表示以F1、F2為焦點的橢圓；
方程|z+ni|-|z-mi|=-m即|PF1|-|PF2|=-m（定值），
當m＞0時，表示以F1、F2為焦點的雙曲線靠近F1的一支，當m＜0時，表示以F1、F2為焦點的雙曲線靠近F2的一支
因此，對照各個選項可知只有C符合題．
故選：C
點評：本題給出復數(shù)方程，要我們找出適合方程的圖形，著重考查了復數(shù)的幾何意義和圓錐曲線的定義等知識，屬于基礎題．
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在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
.
k0
01
.
，N=
.
01
10
.
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值．
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復平面內的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復平面內的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：選擇題

設m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z∈C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|=-m在同一復平面內的圖形（F1，F(xiàn)2為焦點）是（ ）
A．
B．
C．
D．

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